MAKALAH PROBLEM POSING

BAB I
PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang
Beberapa kali siswa dari Indonesia memenangkan ajang kompetisi matematika ataupun mata pelajaran lainnya. Bahwa itu adalah sebauah prestasi, kita tidak bisa memungkiri. Tetapi kita juga tidak bisa menutup mata terhadap kenyataan sesungguhnya. Para pemenang kompetisi itu bukanlah siswa yang bisa mewakili kemampuan siswa Indonesia pada umumnya. Dalam artian, kesenjangan antara para siswa pemenang kompetisi internasional itu dengan kebanyakan siswa di Indonesia sangatlah besar.
Mutu pendidikan Indonesia berada dalam dilema. Di satu sisi, pemerintah ingin meningkatkan standar kompetensi lulusan, tetapi jika standar ditingkatkan, maka tingkat kelulusan siswa hampir bisa dipastikan anjlok. Di sisi lain, pemerintah juga tidak ingin banyak siswa yang tidak lulus, maka standar kelulusanpun diturunkan. Akan tetapi, cara ini adalah cara yang tidak cerdas. Sesungguhnya yang harus dilakukan pemerintah adalah tetap mengupayakan peningkatan standar kelulusan, sebagai konsekuensinya, pemerintah juga harus berupaya meningkatkan kualitas siswa, agar mampu menjangkau standar kelulusan tersebut.
Tidak terkecuali dalam matematika. Terlebih lagi hingga saat ini matematika masih merupakan monster yang sangat menakutkan bagi sebagian besar siswa. Matematika sebagai induk dari ilmu pengetahuan, seharusnya tidak ditakuti. Dan memang tidak ada yang perlu ditakutkan dari matematika.
Permasalahan ini tidak bisa hanya dilihat dalam satu sudut pandang saja. Maksudnya begini, kita tidak boleh menilai dilema mutu pendidikan matematika ini hanya disebabkan oleh ’matematika yang sulit’. Karena, jika kita berbicara tentang pendidikan matematika, tidak bisa terlepas dari tiga bahasan utama; matematika itu sendiri, bagaimana matematika diajarkan, dan bagaimana siswa belajar matematika.
Dengan demikian, jika pemerintah menurunkan standar kelulusan untuk mata pelajaran matematika, maka hal itu menunjukkan bahwa pemerintah masih memandang pendidikan matematika hanya dari sudut pandang ’matematika itu memang sulit’. Tentu saja hal ini tidak akan terjadi jika kita memandang pendidikan matematika secara komprehensif. Tentunya, kebijakan-kebijakan yang akan diambilpun tidak hanya sekedar menurunkan standar kelulusan untuk meningkatkan jumlah kelulusan. Tetapi kebijakan yang diambil juga menyangkut setidaknya tiga hal berikut ini;
1.apa itu matematika; artinya materi apa saja yang layak dimasukkan ke dalam bidang pembahasan matematika; juga menyangkut penjenjangan materi matematika, dan lainnya,
2.bagaimana guru mengajarkan matematika; meliputi kemampuan yang harus dimiliki guru untuk menyajikan matematika agar tidak lagi menyeramkan,
3.bagaimana cara siswa mempelajari matematika; meliputi aspek psikologis siswa dalam hal kegiatan belajar mengajar.
Jika sudut pandang kita tentang pendidikan matematika telah kita luruskan, maka yang perlu kita lakukan selanjutnya adalah menentukan pendekatan apa saja yang paling efektif untuk pembelajaran matematika tertentu, bagaimana aplikasinya dalam aktivitas pembelajaran, dan bagaimana metode pengujiannya.

1.1.1Konstruktivisme dalam Pembelajaran
Kontruktivisme merupakan aliran filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita merupakan hasil konstruksi kita sendiri (von Glaserfeld dalam Pannen dkk, 2001:3).  Konstruktivisme sebagai aliran filsafat, banyak mempengaruhi konsep ilmu pengetahuan, teori belajar dan pembelajaran. Konstruktivisme menawarkan paradigma baru dalam dunia pembelajaran. Sebagai landasan paradigma pembelajaaran, konstruktivisme menyerukan perlunya partisipasi aktif siswa dalam proses pembelajaran, perlunya pengembagan siswa belajar mandiri, dan perlunya siswa memiliki kemampun untuk mengembangkan pengetahuannya sendiri.
Seruan tersebut memberi dampak terhadap landasan teori belajar dalam dunia pendidikan di Indonesia. Semula teori belajar dalam pendidikan Indonesia, lebih didominasi aliran psikologi behaviorisme. Akan tetapi saat ini, para pakar pendidikan di Indonesia banyak yang menyerukan agar landasan teori belajar mengaju pada aliran konstruktivisme.
Akibatnya, oreintasi pembelajaran di kelas mengalami pergeseran. Orentasi pembelajaran bergeser dari berpusat pada guru mengajar ke pembelajaran berpusat pada siswa.
Siswa tidak lagi diposisikan bagaikan bejana kosong yang siap diisi. Dengan sikap pasrah siswa disiapkan untuk dijejali informasi oleh gurunya. Atau siswa dikondisikan sedemikian rupa untuk menerima pengatahuan dari gurunya. Siswa kini diposisikan sebagai mitra belajar guru. Guru bukan satu-satunya pusat informasi dan yang paling tahu. Guru hanya salah satu sumber belajar atau sumber informasi. Sedangkan sumber belajar yang lain bisa teman sebaya, perpustakaan, alam, laboratorium, televisi, koran dan internet.
Bagi aliran konstruktivisme, guru tidak lagi menduduki tempat sebagai pemberi ilmu. Tidak lagi sebagai satu-satunya sumber belajar.  Namun guru lebih diposisikan sebagai fasiltator yang memfasilitasi siswa untuk dapat belajar dan mengkonstruksi pengetahuannya sendiri (Hudojo, 1998:5-6). Aliran ini lebih menekankan bagaimana siswa belajar bukan bagaimana guru mengajar.
Sebagai fasilitator guru bertanggung jawab terhadap kegiatan pembelajaran di kelas. Diantara tanggung jawab guru dalam pembelajaran adalah menstimulasi dan memotivasi siswa. Mendiagnosis dan mengatasi kesulitan siswa serta menyediakan pengalaman untuk menumbuhkan pemahaman siswa (Suherman dkk, 2001:76).
Oleh karena itu, guru harus menyediakan dan memberikan kesempatan sebanyak mungkin kepada siswa untuk belajar secara aktif. Sedemikian rupa sehingga para siswa dapat menciptakan, membangun, mendiskusikan, membandingkan, bekerja sama, dan melakukan eksperimentasi dalam kegiatan belajarnya (Setyosari, 1997: 53).
Memperhatikan uraian diatas, nampanya pembelajaran dengan pendekatan problem posing sejalan dengan prinsip pembelajaran berparadigma konstruktivisme. Melalui pembelajaran dengan pendekatan problem posing, siswa bisa belajar aktif dan mandiri. Ia akan membagun pengetahuannya dari yang sederhana menuju pengetahuan yang kompleks. Dan dengan bantuan guru, siswa bisa diarahkan untuk mengaitkan suatu informasi dengan informasi yang lainnya sehingga terbentuk suatu pemahaman baru.
Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mendukung proses tersebut adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing. Beberapa hasil penelitian menemukan bahwa pembelajaran dengan pendekatan problem posing memiliki dampak positif terhadap prestasi belajar siswa. Selain itu Rusefendi dalam Surtini (2004:49) mengatakan bahwa upaya membantu siswa memahami soal dapat dilakukan dengan menulis kembali soal tersebut dengan kata-katanya sendiri, menuliskan soal dalam bentuk lain atau dalam bentuk operasional. Kegiatan inilah yang dikenal dengan istilah problem posing. Oleh karena itu dengan pembelajaran problem posing ini, siswa diharapkan dapat membuat soal sendiri yang tidak jauh beda dengan soal yang diberikan oleh guru dari situasi-situasi yang ada sehingga siswa terbiasa dalam
menyelesaikan soal termasuk soal cerita dan diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
1.2Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas maka dapat dirumuskan permasalahan yang akan diteliti sebagai berikut.
(1)Apa yang dimaksud dengan pembelajaran menggunakan metode Problem Posing.
(2)Bagaimana aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika dengan menggunakan metode Problem Posing.



1.3 Pembatasan Masalah

Untuk menghindari kerancuan pemahaman dan luasnya pembahasan, maka dibuat pembatasan dalam masalah, yakni penjelasan mengenai metode Problem Posing dalam materi ajar....

1.4Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk:
(1)memberikan keterangan mengenai pembelajaran dengan menggunakan metode Problem Posing,
(2)memberikan alternatif metode pembelajaran bagi para pengajar menggambarkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan metode Problem Posing.
BAB II
PENDEKATAN PROBLEM POSING
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

2.1Bertanya dan Berpikir
Dari suatu pertanyaan, kadang berpikir baru dimulai. Bertanya dan berpikir bagaikan dua sisi mata uang yang saling melengkapi dan berkaitan. Bila ada pertanyaan, ada aktifitas berpikir. Sebaliknya, ketika berpikir dimulai otomatis pertayan-pertanyaan akan muncul. Makin banyak kita bertanya,  maka makin banyak pula kita berpikir. Karena kegiatan bertanya dan berpikir itulah, seorang ilmuan bisa menemukan suatu yang baru dalam bidang ilmu yang digelutinya. Selain itu, berawal dari suatu pertanyaan pula, ilmu pengetahuan dan teknologi bisa berkembang dengan pesat.
Hampir setiap hari kita pasti mengajukan suatu pertanyaan. Baik pertanyaan yang ditujukan pada diri sendiri maupun pada orang lain. Tetapi tidak setiap pertanyaan yang kita ajukan, merupakan suatu pertanyaan yang berbobot. Karena suatu pertanyaan yang berkualitas tidak langsung tiba-tiba muncul. Mengajukan pertanyaan yang baik perlu proses. Untuk mengajukan suatu pertanyaan yang berkualitas perlu banyak latihan. Selain berlatih, banyak bergaul dengan orang yang berpendidikan tinggi dan berwawasan luas sangat membatu meningkatkan keterampilan bertanya.
Sayangnya, dalam tradisi pendidikan kita penanaman keterampilan bertanya pada siswa belum mendapatkan perhatian yang serius. Sementara ini, keterampilan bertanya lebih ditekankan kepada guru. Guru dilatih dan dibimbing bagaimana cara bertanya yang baik kepada siswanya. Guru dilatih bertanya, mulai pertanyaan yang sifatnya menjajaki konsep yang telah diajarkan sampai pada  pertanyaan tingkat tinggi. Sedangkan kesempatan siswa bertanya porsinya masih sedikit. Padahal menanamkan keterampilan bertanya sejak dini pada siswa sangatlah penting. Agar mereka terampil bertanya dan berpikir kritis.
Suseno (dalam Suharta, 2000) menjelaskan, belajar bertanya sangat penting dalam proses pendidikan. Karena bertanya merupakan awal dari kegiatan berfilsafat. Bertanya, juga mengandung makna, sebagai awal usaha intelektual. Dengan bertanya, pikiran bisa terangsang untuk maju, membuka cakrawala ilmu pengetahuan, dan mendobrak wawasan yang kaku dan sempit. Oleh karena itu, pembelajaran keterampilan bertanya pada siswa perlu mendapat perhatian yang lebih. Khususnya, keterampilan mengajukan pertanyaan (Baca: permasalahan atau soal) dari masalah yang ada. Pembelajaran dengan mengajukan masalah berdasarkan masalah yang tersedia disebut pembelajaran dengan pendekatan problem posing.
Siswa tidak hanya diminta membuat soal atau mengajukan suatu pertanyaan. Tetapi mereka diminta untuk mencari selesaianya. Selesain dari soal yang mereka buat bisa dikerjakan sendiri. Bisa juga minta tolong pada temannya. Mungkin juga soal tersebut dikerjakan secara kelompok. Dengan cara dikerjakan secara kooperatif akan memudahkan pekerjaan mereka. Sebab yang memikirkan masalah tersebut banyak anak. Selain itu, dengan belajar kelompok suatu soal atau masalah dapat diselesaikan dengan banyak cara dan banyak selesaian.


2.2Pengertian Pendekatan Problem Posing
Menurut Brown dan Walter dalam Kadir (2006:7), pada tahun 1989 untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara resmi oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) sebagai bagian dari national program for re-direction of mathematics education (reformasi pendidikan matematika). Selanjutnya istilah ini dipopulerkan dalam berbagai media seperti buku teks, jurnal serta menjadi saran yang konstruktif dan mutakhir dalam pembelajaran matematika. Problem posing berasal dari bahasa Inggris, yang terdiri dari kata problem dan pose. Problem diartikan sebagai soal, masalah atau persoalan, dan pose yang diartikan sebagai mengajukan (Echols dan Shadily, 1990:439 dan 448). Beberapa peneliti menggunakan istilah lain sebagai padanan kata problem posing dalam penelitiannya seperti pembentukan soal, pembuatan soal, dan pengajuan soal (Yansen, 2005:9).
Suryanto (Sutiarso: 2000) mengemukakan bahwa problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, sebagai padanan katanya digunakan istilah “merumuskan masalah (soal)” atau “membuat masalah (soal)”. Sedangkan menurut Silver (Sutiarso: 2000) bahwa dalam pustaka pendidikan matematika, problem posing mempunyai tiga pengertian, yaitu: pertama, problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit (problem posing sebagai salah satu langkah problem solving). Kedua, problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan lain (sama dengan mengkaji kembali langkah problem solving yang telah dilakukan). Ketiga, problem posing adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan.
Sedangkan The Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics merumuskan secara eksplisit bahwa siswa harus mempunyai pengalaman mengenal dan memformulasikan soal-soal (masalah) mereka sendiri. Lebih jauh The Professional Standards for Teaching Mathematics menyarankan hal yang penting bagi guru-guru untuk menyusun soal-soal mereka sendiri. Siswa perlu diberi kesempatan merumuskan soal-soal dari hal-hal yang diketahui dan menciptakan soal-soal baru dengan cara memodifikasi kondisi-kondisi dari masalah-masalah yang diketahui tersebut (Silver & Cai, 1996).
Berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan di atas, maka dirumuskan pengertian problem posing adalah perumusan atau pembuatan masalah/soal sendiri oleh siswa berdasarkan stimulus yang diberikan.

2.3Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika
Sesuai dengan kedudukan problem posing merupakan langkah awal dari problem solving, maka pembelajaran problem posing juga merupakan pengembangan dari pembelajaran problem solving. Silver dkk (Sutiarso: 2000) menyatakan bahwa dalam problem posing diperlukan kemampuan siswa dalam memahami soal, merencanakan langkah-langkah penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut. Ketiga kemampuan tersebut merupakan juga merupakan sebagian dari langkah-langkah pembelajaran problem solving.
Mengenai keterkaitan antara problem solving dengan problem posing, Brown & Walter (1993: 21) mengemukakn bahwa posing dan solving berhubungan antara satu dengan yang lainnya seperti orang tua terhadap anak, anak terhadap orang tua dan sebaik saudara kandung. Penelitian Silver dan Cai (1996: 521) menemukan hubungan positif yang kuat antara problem solving dan ketrampilan problem posing anak sekolah menengah. Sedangkan penelitian Hashimoto (Silver dan Cai, 1996: 522) menunjukkan bahwa pembelajaran problem solving menimbulkan dampak positif terhadap kemampuan siswa dalam problem solving.
Mengenai peranan problem posing dalam pembelajaran matematika, Sutiarso (2000) menjelaskan bahwa problem posing adalah adalah suatu bentuk pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan pada perumusan soal, yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis atau menggunakan pola pikir matematis. Hal ini sejalan dengan English (1998) yang menjelaskan bahwa problem posing adalah penting dalam kurikulum matematika karena di dalamnya terdapat inti dari aktivitas matematika, termasuk aktivitas di mana siswa membangun masalahnya sendiri. Silver (1994) dan Simon (1993) mengemukakn bahwa beberapa aktivitas problem posing mempunyai tambahan manfaat pada perkembangan pengetahuan dan pemahaman anak terhadap konsep penting matematika (English: 1998).
Brown dan Walter dalam Hamzah (2003: 19) menyatakan bahwa pengajuan masalah matematika tersiri dari dua aspek penting, yaitu accepting dan challenging. Accepting berkaitan dengan kemampuan siswa memahami situasi yang diberikan oleh guru atau situasi yang sulit ditentukan. Sementara challenging, berkaitan dengan sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi yang diberikan sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalah matematika.
Suryanto dalam Zahra (2007: 6) menjelaskan bahwa:
1.Problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana sehinga soal tersebut dapat diselesaikan. Ini terjadi pada soal-soal yang rumit.
2.Problem posing adalah perumusan soal-soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang akan diselesaikan menekankan pada pengajuan soal oleh siswa.
3.Problemposing adalah pengajuan soal dari informasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah kegiatan penyelesaian.
Silver dalam Hamzah (2003: 18) menemukan bahwa pendekatan problem posing merupakan suat aktivitas dengan dua pengertian yang berbeda yaitu:
1.Proses pengembangan matematika yang baru oleh siswa berdasarkan situasi yang ada
2.Proses memformulasikan kembali masalah matematika dengan kata-kata sendiri berdasarkan situasi yang diberikan. Dengan demikian, masalah matematika yang diajukan oleh siswa mengcu pada situasi yang telah disiapkan oleh guru.
Selanjutnya Hamzah (2003: 17) mengemukakan bahwa dalam pustaka pendidikan, problem posing dalam matematika oleh siswa mempunyai 3 pengertian.
1.Problem posing (pengajuan masalah)adalah rumusan masalah matematika sederhana atau perumusan ulang masalah yang telah diberikan dengan beberapa cara dalam rangka menyelesaikan masalah yang rumit.
2.Problem posing (pengajuan masalah) adalah perumusan masalah matematika yang berkaitan dengan sarat-sarat pada masalah yang dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan masalah yang relevan.
3.Problem posing (pengajuan masalah) adalah merumuskan atau mengajukan pertanyaan matematika dari situasi yang diberikan, baik diajukan sebelum, pada saat atau setelah pemecahan masalah.
Dari beberapa pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem posing adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika dimana siswa diminta untuk merumuskan, membentuk dan mengajukan pertanyaan atau soal dari situsi yang disediakan. Situasi dapat berupa gambar, cerita, atau informasi lain yang berkaitan dengan materi pelajaran.

2.4Pelaksanaan Pendekatan Problem posing dalam Pembelajaran
Pendek atan probelem posing (pengajuan masalah) dapat dilakukan secara individu atau kelompok (classical), berpasangan (in pairs) atau secara berkelompok (groups). Masalah matematika yang diajukan secara individu tidak memuat intervensi atau pemikiran dari siswa yang lain. Masalah tersebut adalah murni sebagai hasil pemikiran yang dilatar belakangi oleh situasi yang diberikan. Masalah matematika yang diajukan oleh siswa yang dbuat secara berpasangan dapat lebih berbobot, jika dilakukan dengan cara kolaborasi, utamanya yang berkaitan dengan tingkat keterselesaian masalah tersebut. Sama halnya dengan masalah matematika yang dirumuskan dalam satu kelompok kecil, akan menjadi lebih berkualitas manakala anggota kelompok dapat berpartsipasi dengan baik (Hamzah, 2003: 10).
Dalam pelaksanaannya dikenal beberapa jenis model problem posing antara lain:
1.Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki . Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal.
2.Situasi problem posing semi terstruktur, siswa diberikan situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu.
3.Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru.
Problem posing adalah kegiatan perumusan soal atau masalah oleh peserta didik. Peserta didik hanya diberikan situasi tertentu sebagai stimulus dalam merumuskan soal/masalah. Berkaitan dengan situasi yang dipergunakan dalam kegiatan perumusan masalah/soal dalam pembelajaran matematika, Walter dan Brown (1993: 302) menyatakan bahwa soal dapat dibangun melalui beberapa bentuk, antara lain gambar, benda manipulatif, permainan, teorema/konsep, alat peraga, soal, dan solusi dari soal. Sedangkan English (1998) membedakan dua macam situasi atau konteks, yaitu konteks formal bisa dalam bentuk simbol (kalimat matematika) atau dalam kalimat verbal, dan konteks informal berupa permainan dalam gambar atau kalimat tanpa tujuan khusus.
Pembelajaran dengan pendekatan problem posing mungkin bukan suatu hal yang baru dalam dunia pendidikan. Pendekatan ini pada awal tahun 2000 sempat menjadi kata kunci di setiap seminar pembelajaran, khususnya pembelajaran  matematika. Meskipun pendekatan ini lebih dikembangkan dalam pembelajaran matematika, namun belakangan ini pembelajaran fisika dan kimia juga menggunakan pendekatan ini. Dan tidak menutup kemungkinan pendekatan ini juga sudah dikembangkan dalam pembelajaran rumpun IPS dan bahasa.
Pembelajaran dengan pendekatan problem posing bisanya diawali dengan penyampaian teori atau konsep. Penyampaian materi biasanya menggunakan metode ekspositori. Setelah itu, pemberian contoh soal dan pembahasannya. Selanjutnya, pemberian contoh bagaimana membuat masalah dari masalah yang ada dan menjawanya. Kemudian siswa diminta belajar dengan problem posing. Mereka diberi kesempatan belajar induvidu atau berkelompok. Setelah pemberian contoh cara membuat masalah dari situasi yang tersedia, siswa tidak perlu lagi diberikan contoh. Penjelasan kembali contoh, bagaimana cara mengajukan soal dan menjawabnya bisa dilakukan, jika sangat diperlukan.
Penerapan dan penilaian yang cukup sederhana dari pendekatan ini,  yaitu dengan cara siswa diminta mengajukan soal yang sejenis atau setara dari soal yang telah dibahas. Dengan cara ini kita bisa melihat sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang baru saja di sampaikan. Cara yang seperti ini sangat cocok digunakan dalam pembelajaran untuk rumpun mata pelajaran MIPA. Melalui tugas membuat soal yang setara dengan soal yang telah ada, kita bisa mencermati bagaimana siswa mengganti variabel-variabel yang dikatahui lalu mencari variabel yang ditanyakan.
Bagi siswa yang memiliki daya nalar diatas rata, pendekatan seperti ini memberikan peluang untuk melakukan eksplorasi intelektualnya. Mereka akan tertatang untuk membuat tambahan informasi dari informasi yang tersediakan. Sehingga pertanyaan yang diajukan memiliki jawab yang lebih kompleks. Sedangkan bagi anak yang berkemampuan biasa cara ini akan memberikan kemudahan untuk membuat soal dengan tingkat kesukaran sesuai dengan kemampuannya.
Pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat juga dimulai dari membaca daftar pertanyaan pada halaman soal latihan yang terdapat dalam buku ajar. Setelah itu baru membaca materinya. Cara ini berkebalikan dengan cara belajar selama ini. Tugas membaca yang diperintahkan pada siswa biasanya bermula dari materi, lalu menjawab soal pada halaman latihan. Kelebihan membaca soal terlebih dahulu baru membaca materi, terletak pada fokus belajar siswa. Ketika siswa membaca pertanyaan terlebih dahulu, maka mereka akan berusaha untuk mencari jawaban dari pernyaan yang telah mereka baca. Tapi lain masalahnya ketika dibalik. Bila membaca materi terlebih dahulu, maka ketika sampai pada bagian soal latihan, ada kemungkinan siswa akan membacanya kembali atau membuka-buka bagian yang telah dibaca untuk menjawab soal yang ada. Sehingga waktu yang dibutuhkan untuk cara belajar membaca materi terlebih dahulu, lebih banyak dibandingkan dengan cara belajar membaca soalnya setelah itu baru membaca materinya.
Pada pembelajaran bahasa Indonesia, pembelajaran dengan pendekatan problem posing akan melatih sikap kritis dan cara berfikir divergen. Misalnya, seorang guru cukup membagi-bagikan foto kopian sebuah artikel yang diambil dari majalah atau koran. Berdasarkan artikel tersebut, siswa diminta membuat pertanyaan dan jawabannya.  Maka akan muncul ratusan pertanyaan dan jawaban hanya berdasarkan sebuah artikel. Mungkin akan lebih dari itu. Sebab aspek kebahasaan yang dimuat dalam sebuah artikel banyak sekali.
Sebenarnya banyak cara bagaimana mengaktifkan siswa. Salah satunya melalui pembelajaran dengan pendekatan problem posing. Melalui pendekatan ini mereka bisa terangsang untuk mengembangkan pengetahuannya dengan cara yang mudah dan murah.  Pengetahuan siswa dengan pendekatan ini, bisa dikembangkan dari yang sederhana hingga pada pengetahuan yang kompleks. Selain itu, dengan pendekatan tersebut siswa akan belajar sesuai dengan tingkat berfikirnya. Karena antara siswa yang pandai dengan yang kurang pandai tidak diperlakukan sama. Mereka akan belajar dengan problem posing sesuai dengan pengetahuaan mereka yang telah dimiliki sebelumnya. Dengan pendekatan ini diharapkan siswa lebih bersemangat, kritis dan kreatif. Walhasil, dengan pendekatan problem posing siswa diharapkan lebih peka terhadap masalah yang timbul disekitanya dan mampu memberikan penyelesaian yang cerdas.
Sebagai ilustrasi tentang perumusan soal, berikut disajikan contoh pembelajaran objek matematika yang berupa teorema, yang dikutip oleh Sutiarso dalam Brown dan Walter (1990).
Guru : “Anak-anak, perhatikan persamaan x2 + y2 = z2, carilah nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan tersebut!”
Siswa : “Saya ingat, itu seperti persamaan dalam Pythagoras, tentu nilai x = 3, y = 4, dan z = 5”.
Guru : “Bagus! Sekarang apakah ada x, y, dan z yang lain?”
Siswa : “Ada. Berapa ya?”
Guru: “Nah, sekarang tulis nilai x, y, dan z sebanyak-banyaknya di buku kalian!”
(Setelah siswa menulis hasilnya, guru melanjutkan pertanyaan)
Guru: “Anak-anak, setelah kita menentukan x, y, dan z yang sesuai, sekarang buatlah satu pertanyaan dari persamaan tersebut”
Siswa: “Bagaimana caranya pak?”
Guru: “Baik, sekarang Bapak akan menunjukkan contoh merumuskan soal, misalnya, siapakah penemu pertama pesamaan itu?, atau Apakah nilai x, y, dan z selalu bilangan bulat?. Bagaimana, mudah bukan?”
Siswa: “Baik pak, kami akan mencobanya.”
Berdasarkan ilustrasi di atas, Brown dan Walter (Sutiarso, 2000) menjelaskan bahwa perumusan soal dalam pembelajaran matematika memiliki dua tahapan kegiatan kognitif, yaitu accepting (menerima), dan challenging (menantang). Tahap menerima adalah suatu kegiatan siswa menerima situasi-situasi yang diberikan guru atau situasi-situasi yang sudah ditentukan, sedangkan tahap menantang adalah suatu kegiatan siswa menantang situasi tersebut dalam rangka perumusan soal. Dalam contoh ilustrasi di atas, tahap accepting-nya Siswa menerima situasi berupa persamaan
x2 + y2 = z2, sedangkan tahap challengingnya, Siswa menantang situasi persamaan tersebut dengan merumuskan soal.

2.5Langkah-Langkah Pembelajaran Pendekatan Problem Posing
Yuhasriati dalam Zahra (2007: 6) menyatakan bahwa langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan problem posing adalah adanya kegiatan perumusan soal yang dibuat oleh setiap siswa setelah selesai pembahasan suatu materi. Terlebih dahulu guru memberi contoh tentang cara membuat soal dan memberikan beberapa situasi (informasi) yang berkenaan dengan materi pembelajaran yang sudah disajikan. Selanjutnya berdasarkan situasi tersebut siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan situasi tersebut dan diminta untuk menyelesaikan soal mereka sendiri
Adapun langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing adalah sebagai berikut:
1.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
2.Guru membentuk kelompok yang beranggota 4-5 orang yang heterogen, baik kemampuan maupun jenis kelamin.
3.Guru membagi materi yang berbeda untuk dirangkum, namun masih dalam konsep yang sama.
4.Guru meminta masing-masing peserta didik membuat dua soal dari materi yang telah dibagikan tersebut pada lembar problem posing I.
5.Peserta didik berdiskusi kelompok untuk mencari penyelesaian dari soal yang telah dibuat pada lembar problem posing I tersebut.
6.Masing-masing kelompok menuliskan satu atau dua soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompok ke dalam lembar problem posing II dan ditukarkan pada kelompok lain secara berurutan atau zig-zag, aturannya terserah pada guru.
7.Masing-masing kelompok berdiskusi mencarikan hasil/penyelesaian dari lembar problem posing II.
8.Guru menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan hasil rangkuman yang telah dikerjakan dan membacakan soal yang tidak bisa dipecahkan di kelompoknya.
9.Kelompok lain, sebagai audiensi yang punya hak untuk menyangkal, bertanya dan memberikan masukan, sehingga pembelajaran berlangsung hangat dan guru hanya berperan sebagai moderator.
10.Berdiskusi kelas membahas soal dari lembar problem posing I. (10) Guru dan peserta didik membuat kesimpulan.
11.Guru memberikan tugas rumah.

2.6Hal-hal yang Perlu Diperhatikan dalam Pendekatan Pembelajaran Problem Posing
Silver dalam Kadir (2006:8) menyatakan bahwa istilah problem posing umumnya digunakan pada tiga bentuk kegiatan yang bersifat metematis, yaitu:
1.Sebelum pengajuan solusi, yaitu satu pengembangan masalah awal dari situasi stimulus yang diberikan
2.Di dalam pengajuan solusi, yaitu merumuskan kembali masalah agar menjadi lebih mudah untuk diselesaikan
3.Setelah pengajuan solusi, yaitu memodifikasi tujuan atau kondisi dari masalah yang sudah diselesaikan untuk merumuskan masalah baru.
Ketika membuat soal (problem posing) berdasarkan situasi yang tersedia, siswa terlibat secara aktif dalam belajar. Situasi yang diberikan dibuat sedemikian hingga berkaitan dengan pengetahuan yang telah dimiliki siswa. Situasi diproses dalam benak siswa selanjutnya siswa akan membuat soal sesuai dengan pengetahuan dan pengalamannya. Pengetahuan tentang bagaimana memahami soal, secara tidak langsung, terinternalisasi dalam proses pembuatan soal yang dijalani siswa. Problem posing dapat membantu siswa dalam mengembangkan dan meningkatkan kemampuan matematika siswa. Dalam pembelajaran matematika diperlukan adanya penekanan dalam mengembangkan kamampuan siswa untuk mengajukan soal, sehingga dapat meningkatkan penguasaan matematika siswa.

2.6.1Petunjuk Pembelajaran yang Berkaitan dengan Guru
1.Guru hendaknya membiasakan merumuskan soal baru atau memperluas soal dari soal-soal yang ada di buku pegangan
2.Guru hendaknya menyediakan beberapa situasi yang berupa informasi tertulis, benda manipulatif, gambar, atau lainnya, kemudian guru melatih siswa merumuskan soal dengan situasi yang ada.
3.Guru dapat menggunakan soal terbuka dalam tes.
4.Guru memberikan contoh perumusan soal dengan beberapa taraf kesukaran, baik isi maupun bahasanya.
5.Guru menyelenggarakan reciprocal teaching, yaitu pembelajaran yang berbentuk dialog antara guru dan siswa mengenai isi buku teks, yang dilaksanakan dengan cara menggilir siswa berperan sebagai guru. (Sutiarso, 2000).

2.6.2Petunjuk Pembelajaran yang Berkaitan dengan Siswa
1.Siswa dimotivasi untuk mengungkapkan pertanyaan sebanyak-banyaknya terhadap situasi yang diberikan.
2.Siswa dibiasakan mengubah soal-soal yang ada menjadi soal yang baru sebelum mereka menyelesaikannya.
3.Siswa dibiasakan membuat soal-soal serupa setelah menyelesaikan soal tersebut.
4.Siswa harus diberi kesempatan untuk menyelesaikan soal-soal yang dirumuskan oleh temannya sendiri.
5.Siswa dimotivasi untuk menyelesaikan soal-soal non rutin. (Sutiarso, 2000)
BAB III
PENUTUP
BAB III

3.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
(1)Metode Posing merupakan suatu metode pembelajaran yang dapat djadikan alternatif metode pengajaran matematika disekolah.
(2)Metode Problem Posing tidak hanya dapat digunakan dalam pembelajaran aritmatika sosial, tetapi juga dapat digunakan dalam pembelajaran materi pelajaran lainnya.

3.2 Saran-saran
Sehubungan dengan hasil yang diperoleh dari penelitian, maka dapat disampaikan saran-saran sebagai berikut:
(1)Materi yang dipilih sebaiknya adalah materi yang mampu merangsang pertanyaan siswa..
(2)Hendaknya memperhatikan pengalokasian waktu dengan tepat agar pembelajaran ini lebih efektif dan efisien.
Lampiran:
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
SATUAN PENDIDIKAN : SMA / MA
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : XII IPA/2

Standar Kompetensi :
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

Indikator :
1)Menentukan suku ke-n barisan aritmetika.
2)Menentukan jumlah n suku deret arimetika.
3)Menentukan suku ke-n barisan geometri.
4)Menentukan jumlah n suku deret geometri.

Alokasi Waktu : 12 x 45 menit ( 4 kali pertemuan )
A. Tujuan Pembelajaran
1)Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmetika
2)Siswa dapat menentukan jumlah n suku deret arimetika
3)Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan geometri
4)Siswa dapat menentukan jumlah n suku deret geometri

B. Materi Ajar/Materi Pembelajaran
Barisan dan Deret
C. Metode Pembelajaran
1)Pendekatan Problem Posing
2)Diskusi
3)Tanya Jawab
4)Kerja kelompok
D. Langlah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
Materi : Barisan Aritmatika
Pendahuluan :
1)Menyampaikan tujuan pembelajaran.
2)Mengingatkan kembali tentang pola bilangan.
3)Menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa terhadap pola bilangan khususnya tentang barisan aritmetika.
4)Memotivasi siswa untuk mempelajari materi barisan aritmetika.

Kegiatan Inti :
1)Guru membentuk kelompok yang terdiri 4-5 orang siswa yang heterogen.
2)Guru membagi materi rangkuman tentang pengertian barisan aritmetika, rumus yang digunakan untuk menghitung atau menentukan suku ke-n barisan aritmetika, contoh-contoh penggunaan rumus tersebut, serta permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmetika.
3)Guru meminta siswa mempelajari rangkuman materi yang telah dibagikan.
4)Guru meminta masing-masing siswa untuk membuat dua soal dari materi yang dibagikan (dengan demikian, setiap kelompok membuat 8-10 soal).
5)Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di Lembar Prolem Posing I.
6)Masing-masing kelompok menuliskan soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompoknya di Lembar Problem Posing II dan ditukarkan dengan kelompok lain.
7)Masing-masing kelompok berdiskusi untuk mencari penyelesaian dari Lembar Problem Posing II dari kelompok lain.
8)Guru menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan materi yang telah dipelajari dan membacakan soal yang tidak bisa dipecahkan di kelompoknya.
9)Kelompok lain punya hak untuk menyangkal, bertanya dan memberikan masukan, guru berperan sebagai moderator.
10)Guru dan siswa membuat kesimpulan.
11)Guru memberikan tugas rumah.

Pertemuan 2
Materi : Deret Aritmetika

Pendahuluan :
1)Menanyakan kembali materi pada pertemuan sebelumnya
2)Mengingatkan kembali tentang materi pada pertemuan sebelumnya.
3)Memotivasi siswa untuk mempelajari materi deret aritmetika.

Kegiatan Inti :
1)Guru membentuk kelompok yang terdiri 4-5 orang siswa yang heterogen
2)Guru membagi materi rangkuman tentang pengertian deret aritmatika, rumus yang digunakan untuk menghitung jumlah n suku deret aritmatika, contoh-contoh penggunaan rumus tersebut, serta permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan deret aritmatika .
3)Guru meminta siswa mempelajari rangkuman materi yang telah dibagikan
4)Guru meminta masing-masing siswa untuk membuat dua soal dari materi yang dibagikan (dengan demikian, setiap kelompok membuat 8-10 soal).
5)Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di Lembar Prolem Posing I.
6)Masing-masing kelompok menuliskan soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompok ke dalam Lembar Problem Posing II dan ditukarkan dengan kelompok lain.
7)Masing-masing kelompok berdiskusi untuk mencari penyelesaian dari Lembar Problem Posing II dari kelompok lain.
8)Guru menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan materi yang telah dipelajari dan membacakan soal yang tidak bisa dipecahkan di kelompoknya.
9)Kelompok lain punya hak untuk menyangkal, bertanya dan memberikan masukan, guru berperan sebagai moderator.
10)Guru dan siswa membuat kesimpulan.
11)Guru memberikan tugas rumah.

Pertemuan 3
Materi : Barisan Geometri

Pendahuluan :
1)Menanyakan kembali materi pada pertemuan sebelumnya.
2)Mengingatkan kembali tentang materi pada pertemuan sebelumnya.
3)Memotivasi siswa untuk mempelajari materi barisan geometri.

Kegiatan Inti :
1)Guru membentuk kelompok yang terdiri 4-5 orang siswa yang heterogen
2)Guru membagi materi rangkuman tentang pengertian barisan geometri, rumus yang digunakan untuk menghitung atau menentukan suku ke-n barisan geometri, contoh-contoh penggunaan rumus tersebut, serta permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan barisan geometri.
3)Guru meminta siswa mempelajari rangkuman materi yang telah dibagikan.
4)Guru meminta masing-masing siswa untuk membuat dua soal dari materi yang dibagikan (dengan demikian, setiap kelompok membuat 8-10 soal).
5)Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di Lembar Prolem Posing I.
6)Masing-masing kelompok menuliskan soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompoknya di dalam Lembar Problem Posing II dan ditukarkan dengan kelompok lain.
7)Masing-masing kelompok berdiskusi untuk mencari penyelesaian dari Lembar Problem Posing II dari kelompok lain.
8)Guru menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan materi yang telah dipelajari dan membacakan soal yang tidak bisa dipecahkan di kelompoknya.
9)Kelompok lain punya hak untuk menyangkal, bertanya dan memberikan masukan, guru berperan sebagai moderator.
10)Guru dan siswa membuat kesimpulan.
11)Guru memberikan tugas rumah.

Pertemuan 4
Materi : Deret Geometri

Pendahuluan :
1)Menyampaikan tujuan pembelajaran.
2)Mengingatkan kembali tentang pola bilangan.
3)Menanyakan sejauh mana pengetahuan siswa terhadap pola bilangan khususnya tentang deret geometri.
4)Memotivasi siswa untuk mempelajari materi deret geometri.
Kegiatan Inti :
1)Guru membentuk kelompok yang terdiri 4-5 orang siswa yang heterogen
2)Guru membagi materi rangkuman tentang pengertian deret geometri, rumus yang digunakan untuk menghitung jumlah n suku deret geometri, contoh-contoh penggunaan rumus tersebut, serta permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan deret geometri.
3)Guru meminta siswa mempelajari rangkuman materi yang telah dibagikan.
4)Guru meminta masing-masing siswa untuk membuat dua soal dari materi yang dibagikan (dengan demikian, setiap kelompok membuat 8-10 soal).
5)Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di Lembar Prolem Posing I.
6)Masing-masing kelompok menuliskan soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompok di Lembar Problem Posing II dan ditukarkan dengan kelompok lain.
7)Masing-masing kelompok berdiskusi untuk mencari penyelesaian dari Lembar Problem Posing II dari kelompok lain.
8)Guru menunjuk satu kelompok untuk mempresentasikan materi yang telah dipelajari dan membacakan soal yang tidak bisa dipecahkan di kelompoknya.
9)Kelompok lain punya hak untuk menyangkal, bertanya dan memberikan masukan, guru berperan sebagai moderator.
10)Guru dan siswa membuat kesimpulan.
11)Guru memberikan tugas rumah.

Penutup :
1)Guru bersama siswa membuat rangkuman semua materi yang telah dibahas.
2)Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal yang belum dibahas di kelas.

E. Sumber Belajar
Buku teks, LKS.
F. Penilaian
1. Teknik : Tes tulis
2. Bentuk Instrumen : Uraian
3. Instrumen : Terlampir

0 komentar: